基礎数学例

$(r - 0) \cdot (r - 5) \cdot (r + 1)$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

$r$ から $0$ を引きます。

$r \cdot (r - 5) \cdot (r + 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(r \cdot r + r \cdot - 5) \cdot (r + 1)$

ステップ 1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$r$ に $r$ をかけます。

$(r^{2} + r \cdot - 5) \cdot (r + 1)$

ステップ 1.3.2

$- 5$ を $r$ の左に移動させます。

$(r^{2} - 5 \cdot r) \cdot (r + 1)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(r^{2} - 5 r) (r + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$r^{2} (r + 1) - 5 r (r + 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$r^{2} r + r^{2} \cdot 1 - 5 r (r + 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$r^{2} r + r^{2} \cdot 1 - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$r^{2}$ に $r$ をかけます。

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ステップ 3.1.1.1.1

$r$ を $1$ 乗します。

$r^{2} r^{1} + r^{2} \cdot 1 - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

ステップ 3.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$r^{2 + 1} + r^{2} \cdot 1 - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

ステップ 3.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$r^{3} + r^{2} \cdot 1 - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

ステップ 3.1.2

$r^{2}$ に $1$ をかけます。

$r^{3} + r^{2} - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

ステップ 3.1.3

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$r$ を移動させます。

$r^{3} + r^{2} - 5 (r \cdot r) - 5 r \cdot 1$

ステップ 3.1.3.2

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{3} + r^{2} - 5 r^{2} - 5 r \cdot 1$

ステップ 3.1.4

$- 5$ に $1$ をかけます。

$r^{3} + r^{2} - 5 r^{2} - 5 r$

ステップ 3.2

$r^{2}$ から $5 r^{2}$ を引きます。

$r^{3} - 4 r^{2} - 5 r$

基礎数学 例

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